Question

При каком значении параметра a уравнение a2x+5=a+25x имеет бесконечное множество решений?

Answer 1

Решение:
Уравнение имеет бесконечное множество решений при:
0=0
Или левая и правая части уравнения равны 0
Можно записать так:
a^2x+5=0
a+25x=0
Отнимем от первого уравнения второе уравнение:
a^2x +5 -a -25x=0-0
a^2 +5 -a -25x=0
(a^2x -25x) +(5-a)=0
(a^2x -25x) - (a-5)=0
x(a^2-25) - (a-5)=0
x*(a-5)*(a+5) -1*(a-5)=0
(a-5) (xa+5x) - 1*(a-5)=0
(a-5) (xa+5x-1)=0
a-5=0
a1=5
xa+5x-1=0
xa+5x=1
x(a+5)=1
a+5=1
a=1-5
a2=-4- не соответствует условию задачи

Ответ: При а=5 уравнение a^2x+5=a+25x имеет бесконечное множество решений