Question

докажите,что медианы,проведенные к равным сторонам равных треугольников, равны

Answer 1

Пусть ABC и KLM два равных треугольника. АА1 - медиана ABC, KK1 - медиана KLM

AC = KM

угол C = углу М

CA1 = MK1 (ВС = LM, значит медианы AA1 = KK1  делят их пополам)

Из этого следует, что треугольники САА1 и MKK1 равны по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответственные элементы равны. Т.е. АА1 = КК1