Question

Острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Биссектриса делит прямой угол пополам. Получается 2 угла по 45 градусов. Биссектриса  проведенная из вершины прямого угла делит данный треугольник на 2 треугольника(ABK и CBK) с углами 85 градусов, 90 градусов и 5 градусов. В треугольнике ABK угол B=45 градусам. а в треугольнике ABM угол B=5 градусам(90-85 градусов). Значит искомый угол MBK равен 40 градусам(45-5=40 градусам)!