Question

Найдите наименьшее значение функции на отрезке $(- frac{ pi }{3} ; frac{ pi }{3})$
$y= frac{4 sqrt{3}cosx-4sinx }{cosx} -15x+15 pi$

Answer 1

тангенс монотонно возрастает на D(f) = (-π/2; π/2)
-4*tg(x) будет убывать...
наименьшее значение примет в (π/3)
tg(π/3) = √3
-4*tg(π/3) = -4√3
вторая часть функции тоже монотонно убывает,
значит наименьшее значение тоже будет на правой границе...
у(π/3) = 4√3 - 4√3 -15*π/3 + 15π = 10π