Question

точка удалена от всех вершин прямоугольного треугольника на 13 см вычислите расстояние от этой точки до плоскости треугольника если катеты равны 6 и8 см

Answer 1

Точка находится на перпендикуляре к плоскости прямоугольного треугольника, проведенного в середину гипотенузы.
Гипотенуза равна $sqrt{36+64}= sqrt{100} =10.$
Половина гипотенузы равна 10/2 = 5.
Отсюда расстояние до плоскости треугольника $H= sqrt{13^2-5^2} = sqrt{169-25} = sqrt{144} =12.$