Предмет: Геометрия,
автор: пофигистка7
Площадь равнобедренного треугольника равна 225 √ 3.Угол, лежащий напротив основания, равен 120 . Найдите длину боковой стороны треугольника.
Ответы
Автор ответа:
0
углы при основании равны: (180-120)/2=30°;
проведем высоту (х) на основание (у);
боковая сторона, высота и половина основания (у/2) образуют прямоугольный треугольник;
высота лежит против угла в 30°, значит она в 2 раза меньше гипотенузы (боковой стороны);
гипотенуза (боковая сторона) равна 2х;
по теореме Пифагора:
(2х)^2=х^2+(у/2)^2
у^2/4=4х^2-х^2
у^2=4*3х^2
у=2х√3
S=1/2*x*у
1/2*х*2х√3=225√3
х^2=225
х=15;
боковая сторона равна 2х=2*15=30 см
ответ: 30
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: borisbaskakov1
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: vlad867
Предмет: Алгебра,
автор: Arzu97