Question

Расстояние между пунктами А и В – 60 км. Из А в В выходит автомобиль, а из В в том же направлении одновременно с первым автомобилем выходит второй. Если скорость первого автомобиля увеличить на 10 км/ч, а второго – на 8 км/ч, то первый автомобиль догонит второй в том же месте, но на час раньше. Какова скорость каждого автомобиля?

Answer 1

 Если скорость первого автомобиля увеличить на 10 км/ч, а второго – на 8 км/ч, то  10-8=2км/ч разница между 1 и 2 авт.- скорость сближения  х км/ч-первоначальная скорость сближения
 t-первоначальное время 
х*t=60
x=60/t 
(х+2)*(t-1)=60
(60/t+2)*(t-1)=60 после преобразования получим
2t^2-2t-60=0 Решим кв ур
D=484  
t1=-5
t2=6 часов первоначальное время 
60:6=10км/ч первоначальная скорость сближения
10+2=12км/ч стала скорость сближения
60:12=5 часов надо, чтобы догнать второй автомобиль 
Ответ
10км/ч*5ч:1ч=50км/ч скорость первого автомобиля
8км/ч*5ч:1ч=40км/ч скорость второго автомобиля

Answer 2

это олимпиадная задача более сложная!