Question

Помогите пожалуйста
Периметр прямоугольника ABCD равен 30см. Биссектрисы углов А и D пересекаются в точке M, принадлежащей стороне BC. Найдите стороны.

Answer 1

ав=сд=х
вс=ад=2х
х+х+2х+2х=30
6х=30
х=5  ав и сд
2*5=10  вс и ад

Answer 2

Это я поняла, но как мне доказать сначала, что AB=BM=MC=CD?

Answer 3

очень просто) рассматриваешь сперва треугольник авм например...в нём ам-биссектриса значит угол вам=мад...угол вма=мад (как накрест лежащие углы при параллельных прямых вс и ад и секущей ам) значит угол вам=вма...значит треугольник авм-равнобедренный..значит ав=вм))) дальше тоже самое с треугольником дсм проделываешь...ну а поскольку противоположные стороны прямоугольника равны...то есть ав=сд...то получится что ав=вм=мс=сд...андэстенд?)))

Answer 4

Дааа, поняла)) Спасибо большущее <3

Answer 5

не за что)