Question

Найдите значение коэффициента c и постройте график функции y=-x2+4x+c, если известно, что наибольшее значение функции равно 2.

Answer 1

Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вниз и вершина в точке (х;2)

С др стороны, абсцисса вершины находится по формуле х(в)=-в/2а

х(в)=-4/-2=2. Таким, образом вершина  параболы расположена в точке (2;2).

Подставим  в уранение вместо х число 2, и вместо у число 2.

2=-4+8+с

2+4-8=с

с=-2

Получаем уравнение: у= -х^2+4х-2

 

Для построения графика чертим координатную плоскость, ставим точку (2;2) -вершину и относительно неё чертим параболу у=-х2.

 

Смотри вложение