Question

а) Решите уравнение (tg^2x-1)*√13cosx=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π; - 3π/2]
Помогите, пожалуйста.

Answer 1

tg²x-1=0
tg²x=1
1)tgx=-1
x=-π/4+πn,n∈Z
-3π≤-π/4+πn≤-3π/2
-12≤-1+4n≤-6
-11≤4n≤-5
-11/4≤n≤-5/4
n=-2⇒x=-π/4-2π=-9π/4
2)tgx=1
x=π/4+πk,k∈Z
-3π≤π/4+4k≤-3π/2
-12≤1+4k≤-6
-13≤4k≤-7
-13/4≤k≤-7/4
k=-3⇒x=π/4-3π=-11π/4
k=-2⇒x=π/4-2π=-7π/4
3)cosx=0
x=π/2+πm,m∈Z
-3π≤π/2+πm≤-3π/2
-6≤1+2m≤-3
-7≤2m≤-4
-7/2≤m≤-2
m=-3⇒x=π/2-3π=-5π/2
m=-2⇒x=π/2-2π=-3π/2