Question

Решить уравнение: Log_0.25(x+4)=log_0.25(x+7)-1

Answer 1

Решение:1 представим как логарифм с основанием 0.25. Тогда наше уравнение преобразуется в:$log_{0.25}(x+4) = log_{0.25}(x+7) - log_{0.25}0.25$Применив свойство логарифма:$log_ab - log_ac = log_a(frac{b}{c})$к правой части, получится следующее:$log_{0.25}(x+4) = log_{0.25}(frac{x+7}{0.25})$Раскрыв логарифмы с учетом ОДЗ (x ≥ -4), получим обычное линейное уравнение:$x + 4 = frac{x+7}{0.25} \ x + 4 = 4x + 28 \ 3x = -24 \ x = -8$
Корень не входит в область допустимых значений. Следовательно, у этого уравнения корней нет.
Ответ: корней нет.