Question

Найдите угол между биссектрисами углов трапеции, прилежащих к одной стороне.

Answer 1

Ответ:

       90°

Объяснение:

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, так как эти углы внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых (оснований) секущей (боковой стороной).

∠DAB + ∠CBA = 180°

∠OAB = 1/2 ∠DAB

∠OBA = 1/2 ∠CBA

∠OAB + ∠OBA = 1/2 ∠DAB + 1/2 ∠CBA = 1/2 (∠DAB + ∠CBA) =

= 1/2 · 180° = 90°

В треугольнике АОВ:

∠AOB = 180° - (∠OAB + ∠OBA)

∠AOB = 180° - 90° = 90°