Question

Геометрия 8 класс. Дано: NBFD - параллелограмм, доказать что ABCD - параллелограмм

Answer 1

∠FCD = 180° - ∠BCD, так как это смежные углы.
∠АВС = 180° - ∠BAD так как это внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых BF и ND секущей АВ.
∠BCD = ∠BAD по условию, значит и
∠FCD =  ∠АВС. Эти углы - соответственные при пересечении прямых АВ и CD секущей BF, значит
АВ ║ CD.
ВС ║ AD так как лежат на параллельных сторонах параллелограмма NBFD, а если в четырехугольнике противолежащие стороны параллельны, то это параллелограмм (по определению).