Question

найдите наибольшее значение функции x^3-6x^2 на отрезке [1;4]

Answer 1

1) y'=[(x^2+81)'*x-x'*(x^2+81)]/(x^2)=(x^2-81)/(x^2)=0 => x1=-9, x2=9. Точка с абсциссой, равной 9, не относится к данному отрезку [-20;-4], поэтому мы ее отбрасываем. y(-9)=-18.
2) y(-20)=-481/20.

3) y(-4)=-97/4.

4) -18>-481/20 и -18>-97/4.

Ответ: y max (-9)=-18.