Question

Углы треугольника пропорциональны числам 3,8,5. Докажите,что этот треугольник прямоугольный.(рисунок,и запись,решение)плис

Answer 1

3+8+5=16 частей всего,тогда
180/16=11,25 - одна часть, тогда
углы: 3*11,25=33,75
8*11,25=90
5*11,25=56,25
а если есть угол в 90 град, то треуголник - прямоугольный

 

Пусть х - одна часть в указанной пропорции. Тогда :
3х + 8х + 5х = 180 град.
16х = 180
х = 180/16 = 90/8 град
Видим, что один из углов данного треугольника (второй в пропорции) равен:
8х = 8*90/8 = 90 гр.
Значит треугольник - прямоугольный, что и требовалось доказать.