Question

помогите решить! диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О Найдите угол между диагоналями если угол ABO равен 30 градусов

Answer 1

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому ВО = АО, значит треугольник АВО - равнобедренный и его углы при основании АВ равны. Угол при вершине равен: 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°. Т.к. это тупой угол, то находим смежный с ним (т.к. за угол между двумя пересекающимися прямыми принимается меньший из образовавшихся углов). Сумма двух смежных углов всегда равна 180°, поэтому острый угол равен 180° - 120° = 60°. Ответ: 60°.