Question

Маша и Саша решили путешествовать автостопом. В один из дней своего путешествия они оказались в треугольнике, образованном тремя дорогами (рис. 134), и тут у них разгорелся спор — в какую сторону и по какой дороге ехать. В конце концов они решили поехать по той дороге, по которой пойдет первая же машина. Покажите, где они должны стоять, чтобы находиться на одинаковом расстоянии от каждой из трех дорог. Ответ обоснуйте.

Answer 1

Из каждого угла получившегося треугольника нужно провести биссектриссу. Точка пересечения биссектрисс равноудалена от всех сторон треугольника, в нашем случае от дорог.