Question

3tg2x+3=0, количество корней на промежутке [$frac{ pi }{3}; frac{3 pi }{2}$π]

Answer 1

корень из 3 tg2x+3=0tg2x=-3/V3tg2x=-V32x=-pi/3+pi nx=-pi/6+1/2pi n n=0  x=-pi/6  не подходитn=1   x=-pi6+pi/2=2pi/6=pi/3    скобка круглая значит не подходитn=2   x=-pi/6+pi=5pi/6   подходитn=3   x=-pi/6+3pi/2=8pi/6 подходит

Answer 2

$tg2x=-1 \ 2x=- frac{ pi }{2}+ pi n$, где n - любое целое число
$x=- frac{ pi }{4} + frac{ pi n}{2}$
$n=0: x=- frac{ pi }{4} \ n=1: x= frac{ pi }{4} \ n=2: x= frac{3 pi }{4} \ n=3:x= frac{5 pi }{4} \ n=4:x= frac{7 pi }{4}$
подходят только значения x при n=1,2,3, значит количество корней на данном промежутке - 3