Question

Цена бриллианта пропорциональна квадрату его массы. Если бриллиант разбить на две части. То в каком случае общая стоимость двух частей будет наименьшей

Answer 1

Можно рассмотреть два крайних случая: 1) когда бриллиант разбит на две равные части; 2) бриллиант разбит на две части, при этом размер одной из частей приближается к 0, а размер бОльшей части приближается к размеру первоначального бриллианта.

1) Стоимость: 

$V_{1}=(frac{m}{2})^2+(frac{m}{2})^2=frac{m^2}{4}+frac{m^2}{4}=frac{2m^2}{4}=frac{m^2}{2}$

 

2) Стоимость:

$V_{2}=m^2+0$

Сравнив ответы, видно, что стоимость бриллиантов, равных по величине, в два раза меньше крупного и мелкого бриллиантов.

Ответ: стоимость двух частей будет наименьшей при равных частях