Question

Докажите тождество:
sin15° + tg30° * cos15° = √6/3

Answer 1

Для того, чтобы доказать тождество, для начала решим его левую часть.
sin15° + tg30° * cos15°=
$frac{ sqrt{3}-1 }{ 2sqrt{2} } + frac{1}{ sqrt{3} } * frac{ sqrt{3}+1 }{2 sqrt{2} } =frac{ sqrt{3}-1 }{ 2sqrt{2} } + frac{ sqrt{3} +1}{2 sqrt{6} } = frac{3- sqrt{3}+ sqrt{3} +1 }{2 sqrt{6} } = frac{4}{2 sqrt{6} } = frac{2}{ sqrt{6} } = frac{2 sqrt{6} }{6} = frac{ sqrt{6} }{3}$
$frac{ sqrt{6} }{3} = frac{ sqrt{6} }{3}$
Тождество доказано.

Answer 2

Спасибо, дружище, ты лучший. <3

Answer 3

Не за что)