Question

СРОЧНО!
Из последовательности 2015,2014,2013, ...,2,1 вычеркнули все числа,которые кончаются на 0, а из оставшихся чисел, не меняя порядка, сделали знакочередующуюся сумму : 2015-2014+2013-2012+...+3-2+1. Найдите результат

Answer 1

Все числа которые заканчиваються на 0 являються членами арифметической прогрессии(P1), у которой первый член 0 и шагом 10. А все числа от 1 до 2015 являються членами арифметической прогресси(P0), с первым членом 1 и шагом 1. Найдем сумму первых 2015 членов прогресси P0. S0=(1+2015)n/2=2031120 (n-номер последнего члена проресси в сумме) 
Найдем такую сумму первых членов прогресси P1, что последний член в этой сумме равен 2010 S1=(0+2010)*202/2=203010. Разница между этими двумя суммами и есть искомая сумма S=S0-S1=1828110