Question

1)Диагонали равнобедреной трапеции взаимно перпендикулярны .Основания равны 4 и 6 . Найдите высоту.
2)В равнобедренной трапеции боковая сторона равна верхнему основанию , а диагональ перпендикулярна боковой стороне .Найдите градусную меру тупого угла трапеции .
3) В прямоугольной трапеций АБСД с прямым углом А,АБ=БС ,АС=CD найти угол BCD

Answer 1

2) т.к. АВ=ВС то треугольник АВС равнобедренный, угол ВАС=углу ВСА; т.к.ВС параллельна АД то угол ВСА=углу САД . В равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равна 180 градусов тогда получится формула: угол ВАС + угол САД + угол ВСА + 90 градусов = 180 градусов. 3 угла ВСА=90; угол ВСА = 30; угол ВСД=30+90=120 градусов.