Предмет: Математика,
автор: dfdfhdfh
ПОМОГИТЕ!!!СРОООЧНО!!!Известны координаты точек A(2;-1;7) B(-4;3;-1) и C(-1;4;3).Определите координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть O - точка пересечения медиан, тогда верно следующее:
![vec{AO} = frac{1}{3}(vec{AB}+vec{AC})\
vec{AB} = (-4;3;-1)-(2;-1;7)=(-6;4;-8)\
vec{AC} = (-1;4;3)-(2;-1;7)=(-3;5;-4)\
vec{AB}+vec{AC}=(-6;4;-8)+(-3;5;-4)=(-9;9;-12)\
vec{AO}=(-3;3;-4)\
O = (-3;3;-4) + (2;-1;7) = (-1;2;3)](https://tex.z-dn.net/?f=vec%7BAO%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D%28vec%7BAB%7D%2Bvec%7BAC%7D%29%5C%0Avec%7BAB%7D+%3D+%28-4%3B3%3B-1%29-%282%3B-1%3B7%29%3D%28-6%3B4%3B-8%29%5C%0Avec%7BAC%7D+%3D+%28-1%3B4%3B3%29-%282%3B-1%3B7%29%3D%28-3%3B5%3B-4%29%5C%0Avec%7BAB%7D%2Bvec%7BAC%7D%3D%28-6%3B4%3B-8%29%2B%28-3%3B5%3B-4%29%3D%28-9%3B9%3B-12%29%5C%0Avec%7BAO%7D%3D%28-3%3B3%3B-4%29%5C%0AO+%3D+%28-3%3B3%3B-4%29+%2B+%282%3B-1%3B7%29+%3D+%28-1%3B2%3B3%29 "vec{AO} = frac{1}{3}(vec{AB}+vec{AC})\
vec{AB} = (-4;3;-1)-(2;-1;7)=(-6;4;-8)\
vec{AC} = (-1;4;3)-(2;-1;7)=(-3;5;-4)\
vec{AB}+vec{AC}=(-6;4;-8)+(-3;5;-4)=(-9;9;-12)\
vec{AO}=(-3;3;-4)\
O = (-3;3;-4) + (2;-1;7) = (-1;2;3)")
Похожие вопросы
Предмет: Музыка,
автор: maluna2811
Предмет: Геометрия,
автор: geno4kazr
Предмет: Українська мова,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: Nadia2906