Question

Помогите

Скорость тела, движущегося вдоль координатной прямой, изменяется с течением времени по закону v = 4t-24, найдите длину пути, пройденного телом за промежуток времени от t1=3 до t2=8

Answer 1

Скорость тела это производная от пути

S`(t)=V(t)=4t-24

тогда чтобы найти путь нужно найти первообразную

$displaystyle S=intlimits^8_3 {(4t-24)} , dt=(4frac{t^2}{2}-24t)|^8_3=(2t^2-24t)|^8_3=\\=(2*8^2-24*8)-(2*3^3-24*3)=128-192-18+72=-10$