Question

алгебра, под Г, и со звездами,пожалуйста помогите

Answer 1

г) 5^(3x) +3*5^(3x-2)=140
5^(3x) (1+3*5⁻²) =140
5^(3x) (1+³/₂₅) =140
5^(3x) (²⁸/₂₅) = 140
5^(3x) = 140 * (²⁵/₂₈)
5^(3x) =5*25
5^(3x) = 5³
3x=3
x=1
Ответ: 1.

д) 25^(x) - 6*5^(x) +5=0
(5²)^(x) - 6*5^(x) +5=0
(5^(x))² - 6*5^(x)+5=0
Пусть 5^(x)=y
y² -6y+5=0
D=36-20=16
y₁= 6-4 =  1
         2
y₂ = 6+4 = 5
          2

При у=1
5^(x)=1
x=0

При у=5
5^(x)=5
x=1

Ответ: 0; 1.

е) 16^(x) * 2^(x²)=0.125
(2⁴)^(x) * 2^(x²) =1/8
2^(4x+x²)=2⁻³
4x+x²=-3
x²+4x+3=0
D=16-12=4
x₁= -4 -2=  -3
          2
x₂=-4+2 = -1
         2
Ответ: -3; -1

б) (13/11)^(x²-3x) > (121/169)
(13/11)^(x²-3x) > (13/11)⁻²
x²-3x>-2
x²-3x+2>0
x²-3x+2=0
D=9-8=1
x₁=3-1 = 1
       2
x₂ =3+1 =2
         2
       +                    -                 +
----------- 1 ------------ 2 -------------
\\\\\\                         \\\\\\\
x∈(-∞; 1)U(2; +∞)

в) 3*9^(x) + 11*3^(x)<4
Пусть 3^(x)=y     9^(x)=y²
3y²+11y<4
3y²+11y-4<0
3y²+11y-4=0
D=121+48=169
y₁= -11-13 = -4
            6
y₂= -11+13 = 2/6 = 1/3
           6
       +                   -                 +
---------- -4 ----------- 1/3 -----------
                  \\\\\\\
-4<y<1/3

При y> -4
3^(x) > -4
x - любое число

При у< 1/3
3^(x) < 1/3
3^(x) <  3⁻¹
x < -1
Ответ: х< -1

Answer 2

Спасибо, а можете под звездочками решить?хотя-бы одно

Answer 3

Спасибо:))