Question

нужно исследовать функции на четность (четная/нечетная)

а) y=-x^4+8x^2

б) y=x^2-1/x

Answer 1

если функция четная, то $f(-x)=f(x)$, если нечётная, то $f(-x)=-f(x)$, если не подходит ни туда, ни сюда, то она не является ни четной, ни нечетной

а)1)Область определения - симметричное множество, x-любое ( погугли, что это такое)

2)$f(-x)=-(-x)^4+8(-x)^2=-x^4+8x^2=f(x)$

Из п. 1 и 2 мы делаем вывод, что функция $f(x)=-x^4+8x^2$ - четная функция

б)1)Область определения - симметричное множество, $xneq0$

2)$f(-x)=(-x)^2-1/(-x)=x^2+1/x neq f(x) neq -f(x)$

Из п. 2 мы делаем вывод, что функция не является ни четной, ни нечетной.