Question

даны вершины треугольника A(-6;3;7) B(-4;3;;5) C(-1;8;7). найдите величину угла BAC этого треугольника

Answer 1

Если известны координаты вершин треугольника, значит, можно вычислить его стороны( есть формула) А угол тогда ищется по т. косинусов.
Пока будем искать Cos A
BC² = AC² + AB² - 2·AC·AB·Cos A(это т. косинусов)
Ищем стороны
АВ=√(2²+0²+(-2)²) = √8= 2√2
АС= √(5²+5² + 0²) = √50= 5√2
ВС=√(3²+ 5² + 2²) = √38
38 =50 + 8 - 2·5√2·2√2·Cos A
38 = 50 + 8 - 40Cos A
40 Cos A = 20
Cos A = 1/2
∠A = 60°