Question

найти множество значений функции y=sin6x-корень из 3 cos6x

Answer 1

y=sin6x-√3cos6x
Функция задана в виде y=asinx+bcosx
В этом случае наименьшее значение равно -√(a²+b²),
а наибольшее значение равно √(a²+b²)
В нашем случае, a=1, b=-√3
Тогда, $- sqrt{1^2+( sqrt{3})^2 }=- sqrt{1+3}=- sqrt{4}=-2$
наименьшее значение функции
 $sqrt{1^2+( sqrt{3})^2 }= sqrt{1+3}= sqrt{4}=-2$
наибольшее значение функции
Получаем, E(y)=[-2;2] - область значений функции