Question

Известно, что cos a - sin a=0,8.Найдите cos^3 a - sin^3 a
a-альфа(угол)

Answer 1

cos³α-sin³α=(cosα-sinα)(cos²α+sinαcosα+sin²α)=0.8*(1+sinαcosα)
по  условию cos a - sin a=0,8,  возведем обе части в квадрат
(cos a - sin a)²=0,8²
cos²α-2sinαcosα+sin²α=0.64
1-2sinαcosα=0.64  sinαcosα=0.18,  подставим найденное значение в первую строчку, продолжим
cos³α-sin³α=0,8*(1+0,18)=0,944