Question

Решите систему , 10 класс

Answer 1

1)xy-x=2
x(y-1)=2
x=$frac{2}{y-1}$
2)x$y^{3}$-x$y^{2}$=8
$frac{2}{y-1}$ * $y^{3}$ - $frac{2}{y-1}$*$y^{2}$=8
$frac{2 y^{3} }{y-1} - frac{2 y^{2} }{y-1}$ =8
$frac{2 y^{2}(y-1) }{y-1} = 8$
$2y^{2}= 8$
$y^{2}=4$
$y_{1}=2$
$y_{2}=-2$
 $x_{1}= frac{2}{2-1} =2$
$x_{2}= frac{2}{-2-1} = - frac{2}{3}$

Answer 2

$left {{x(y - 1) = 2} atop {xy^2(y - 1) = 8} right.$
из 1-го уравнения получаем: $(y - 1) = frac{2}{x}$
подставляем во второе уравнение:
$xy^2* frac{2}{x} = 8 \ 2y^2 = 8 \ y^2 = 4$
$y = 2$ или $y = -2$
опять таки из 1-го уравнения: $x = frac{2}{y - 1}$
соответственно:
$x = 2$ или $x = - frac{2}{3}$
ответ: $(2;2)$ и $(- frac{2}{3}; -2)$