Question

Решите уравнение.

2(x²+1)² - 5(x²+1)+3=0

Answer 1

2(x²+1)² - 5(x²+1)+3=0
Замена: y=x²+1
2y-5y+3=0
D=(-5)²-4*2*3=25-24=1
y₁=(5+1)/(2*2)=6/4=1,5
y₂=(5-1)/(2*2)=4/4=1

x²+1=1,5            x²+1=1
x²=1,5-1            x²=1-1
x²=0,5               x²=0
x₁=√0,5             x₃=0
x₂=-√0,5

Ответ: -√0,5; √0,5; 0