Question

Дано:
ABCD-равнобедренная трапеция.
угол B больше угла A на 60 градусов.
Найти:Все углы.

Answer 1

Сумма углов трапеции как четырехугольника равна 360 градусам(180*(n-2),где n-число сторон n-угольника).Так как трапеция равнобедренная,то углы при основании равны,а значит равны и два других угла.Пусть величина одного из углов,например,BAC равна x,тогда величина другого угла,например,ABC равна x+60. Так как сумма всех углов равна 360, то сумма двух из них равна 180. Получаем уравнение x+x+60=180, откуда x=60. Значит величина одного угла равна 60, а другого соответственно 120, то есть BAC=ADC=60, а ABC=BCD=120.