Question

Найдите площадь полной поверхности тетраэдра, когда радиус окружности, вписанной в одну из его граней, равен 2 см.

Answer 1

Так как дан тэтраедр, то все треугольники равносторонние и $S= 4(frac{a^2 sqrt{3} }{4}) = a^2 sqrt{3}$
Радиус вписанной окружности $r= frac{a}{2 sqrt{3} }$
a - сторона
$a=2 sqrt{3} *2 = 4 sqrt{3}$
$S = 48 sqrt{3}$ cм^2