Question

Укажите вертикальную ось симметрии графика функции y=$frac{1}{4}$(x-5)²-4

Answer 1

график функции $y= frac{1}{4}(x-5)^2-4$ является параболой с вершиной в некой точке (x₀;y₀). Вертикальной осью симметрии параболы является прямая x=x₀
координата x₀ вычисляется по формуле: $x_0= -frac{b}{2a}$
раскроем скобки в функции:
$y= frac{1}{4}(x^2-10x+25)-4= frac{1}{4}x^2- frac{5}{2}x+ frac{25}{4}-4$
$x_0=- frac{- frac{5}{2}}{2* frac{1}{4}}=frac{frac{5}{2}}{frac{1}{2}}= frac{5}{2}*2=5$
получается ость симметрии заданной функции прямая x=5