Question

Решите,пожалуйста.



  a) {  $frac{1}{x}$ + ${ frac{1}{y} }$ = ${ frac{3}{4}$
{ x-y=2
b){ x+y=3
 { $y^{2}$ - xy=-1

Answer 1

a){4x+4y=3xy
    {x-y=2⇒x=2+y
4(2+y)+4y=3y(2+y)
3y²+6y-8-4y-4y=0
3y²-2y-8=0
D=4+96=100
y1=(2-10)/6=-4/3⇒x1=2-1 1/3=2/3
y2=(2+10)/6=2⇒x2=2+2=4
(2/3;-1 1/3);(4;2)
b){x+y=3⇒x=3-y
   {y²-xy=-1
y²-y(3-y)=-1
y²-3y+y²=-1
2y²-3y+1=0
D=9-8=1
y1=(3-1)/4=0,5⇒x1=3-0,5=2,5
y2=(3+1)/4=1⇒x2=3-1=2
(2,5;0,5);(2;1)