Question

из москвы по рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 54км/4. через 2и1/3 вслед за ним выехал автомобиль со скоростью в 1и4/9 раза больше скорости автобуса. на каком расстоянии будет автомобиль через 1ч 45мин после своего выезда? через сколько времени после своего выезда он догонит автобус? с какой скоростью надо ехать автомобилю, чтобы догнать автобус через 3и1/2ч

Answer 1

$54cdot1frac49=54cdotfrac{13}9=6cdot13=78$ км/ч - скорость автомобиля.

1 ч 45 мин = 1,75 ч. Через это время авто проедет 78*1,75 = 136,5 км.

Пусть авто догонит автобуз через x часов. За это время авто проедет 78x км, автобус 54*(2 1/3+x), оба проедут одинаковое расстояние:

$78x = 54cdot(2frac13+x)\ 78x=126+54x\ 24x=126\ x=5,25$

Авто догонит автобус через 5,25 ч или 5 ч 15 мин.

Чтобы догнать через 3,5 ч, авто едет со скоростью y, проезжает 3,5y км, автобус (3,5+2 1/3)*54, оба проедут одинаковое расстояние:

$3,5y = (3,5+2frac13)cdot54\ 3,5y=frac{35}6cdot54\ 3,5y=315\ y=90$