Question

Отрезок КМ и FM-диаметры окружности с центром в точке О.Докажите,что                     

а)угол FEM=КМЕ

б)КЕ=MF

Answer 1

внимательнее пишите задание!

 

так как KM  и EF диаметры пересекаются в центре откружности, то OK=OM=OE=OF=радиусу окружности

a) рассм. тр. EOM

EO=OM

след-но тр. равнобед. и углы при основании равны

угол FEM=углу KME

ч.т.д.

б) рассм. тр. EOK и MOF

OK=OM=OE=OF

угол KOE = углу MOF - вертикальные

след-но треугольники равны по двум сторонам и углу

значит EK=MF

ч.т.д.