Question

2x+ay=a+3,
(a+1)x+6y=a+9
Найдите все значения а, при которых система не имеет решений

Answer 1

Система не имеет решений, если коэффициенты при переменных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам. т.е. 2(а+1)= а6  и не = (а+3)(а+9). Решим первую пропорцию  2:(а+1)=а:6  получим уравнение а*а+а-12=0 Корни -4 и 3. Теперь решим вторую пропорцию а:6 не= (а+3):(а+9)    получим неравенство а*а+3а-18 не=0. Корни -6 и 3. Значит при трёх будут все три равенства верными, а при а=-4 заданное условие выполняется. Ответ а=-4