Question

Цена на вход в музей 240 рублей. После снижения цен на билеты количество посетителей увеличилось наполовину, а сбор увеличился на четверть. На сколько рублей снижена цена на билеты?

Answer 1

выручка музея = число посетителей * стоимость билета
пусть Х1 - выручка до снижения, У1=240 - стоимость билета до снижения, К1 - число посетителей до снижения цен, У2 - стоимость билета после снижения.

решим систему уравнений:
Х1=К1*240
5/4Х1=3/2 К1*У2

 
5К1*240/4=6К1*2У2/4
5К1*240=6К1*2У2
5К1*240=6К1*2У2
1200*К1=12*К1*У2 сократив К1 получаем 1200=12У2 отсюда билет стал стоить 1200/12=100 рублей 

240-100=140 рублей составило снижение!!!