Question

Решите уравнение:

$log_{3}^{2}x-2log_{3}(3x)-1=0$

Answer 1

 

 log₃²x-log₃(9x²)-1=0

 

 log₃²x-2log₃x-3=0

 

 

Пусть log₃x=A  , тогда: 

 

А²-2А-3=0

 

 

А₁=3 А₂=-1

 

 

Вернемся к подстановке:

 

 

log₃x=-1 ⇒ x=⅓ ; log₃x=3 ⇒ x=27

 

Ответ: ⅓; 27