Question

Докажите, что произведение ста последовательных натуральных чисел не может быть сотой степенью натурального числа.

Answer 1

Очень просто доказать. Среди этих чисел будет максимум два числа, которые делятся на простое число 97, еще два, которые делятся на 89, и так далее до простого числа 53.
Из произведения этих простых чисел, каждого по одному-два, невозможно получить сотую степень натурального числа.