Question

Докажите тождество:

 

(3а/9-3х-3а+ах  -  1/а2-9  /  х-а/3а2+9а)*(х3-27/3а)=х2+3х+9/а-х

Answer 1

Известно, что (3а/9-3х-3а+ах - 1/а2-9 / х-а/3а2+9а)*(х3-27/3а)*0=0;
Также как и (х2+3х+9/а-х)*0=0
0=0 - тождественное равенство.
Вместо нуля слева в тождественное равенство подставим (3а/9-3х-3а+ах - 1/а2-9 / х-а/3а2+9а)*(х3-27/3а)*0, а вместо нуля справа - (х2+3х+9/а-х)*0.
Получим: (3а/9-3х-3а+ах - 1/а2-9 / х-а/3а2+9а)*(х3-27/3а)*0= (х2+3х+9/а-х)*0
Нули в левой и правой части равенства скоращаются, получаем:
(3а/9-3х-3а+ах - 1/а2-9 / х-а/3а2+9а)*(х3-27/3а)=х2+3х+9/а-х
Что и требовалось доказать.