Question

даю 50 баллов

Параллелограмм с периметром 44 см делится одной из диагоналей на два треугольника каждый из которых имеет периметр 30 см . найдите длину диагонали

Answer 1

Параллелограмм с периметром 44 см делится одной из диагоналей на два треугольника каждый из которых имеет периметр 30 см . найдите длину диагонали

Решение:
Пусть в параллелограмме АВСД  длина |АВ| = |СД| = a, |BC| =|AД| =b, длина диагонали |ВД| = d. Тогда из условия что периметр равен 44 см можно записать первое уравнение
            Рпар =2(|AB|+|ВС|) = 2(а+b) = 44
Из второго условия периметр треугольника образованный из двух сторон и диагонали равен 30 см.
             Ртреуг = |AB|+|АД|+|ВД| = а+b+d = 30

Получили систему из двух уравнений  в которой нужно найти переменную d.
$left { {{2(a+b)=44} atop {a+b+d=30}} right.$
Из первого уравнения находим сумму двух сторон параллелограмма a и b
$left { {{a+b=22} atop {d = 30-(a+b)}} right.$
Из второго уравнения находим длину диагонали
d=30-22=8
Ответ : 8 см