Question

Найти предел функции lim┬(х→1)⁡〖(3-√(8+х))/(2-√(5-х))〗

Answer 1

Если подставить х=1, то видим что дробь обращается в нуль. Делить на нуль нельзя.
  Воспользуемся правилом лопиталя(Возьмём знаменатель и числитель дроби в производную)
$lim_{x to 1} frac{(3- sqrt{8+x})' }{(2- sqrt{5-x} )'} = lim_{x to 1} frac{- frac{1}{2 sqrt{8+x} } }{ frac{1}{2 sqrt{5-x} } }= lim_{x to 1} frac{-sqrt{5-x}}{sqrt{8+x}}=-frac{2}{3}$