Question

помогите пожалуйста полное решение .
1.решите неравенство
( x +1 ) (x - 2) (2x + 5) > или равно 0
2.решите неравенство
x-4/x+5>0
3.при каких значениях параметра p неравенство px^2+(2p-3)x+(p+3)>0 верно при всех значениях x?

Answer 1

1
( x +1 ) (x - 2) (2x + 5) ≥0
x=-1  x=2  x=-2,5
       _                     +            _            +
--------[-2,56]-----------[-1]---------[2]---------------
x∈[-2,5;-1] U [2;∞)
2
(x-4)/(x+5)>0
x=4  x=-5
           +                  _                  +
-------------(-5)--------------(4)-----------------
x∈(-∞;-5) U (4;∞)
3
px^2+(2p-3)x+(p+3)>0
{p>0
{D<0
D=(2p-3)²-4p(p+3)=4p²-12p+9-4p²-12p=-24p+9<0
24p>9
p>3/8
p∈(3/8;∞)