Question

В треугольнике АВС, в котором угол C = 90 градусов, BA = 55 см, AC = 44 см, вписан круг, касательная к окружности которого, параллельна стороне BC, пересекает стороны AC и BA, в точках K и N соответственно. Найти периметр и площадь треугольника AKM.

Answer 1

т.к. касательная параллельна ВС ---> треугольники будут подобны...
периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия)))
площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия)))
осталось по т.Пифагора найти второй катет и
по формуле площади треугольника найти радиус вписанного круга.
КМ окажется средней линией...
коэффициент подобия треугольников = 2