Question

Решить уравнение:
1) x+1= корень из 1-х;

Answer 1

ОДЗ: $x leq 1$

$x+1=sqrt{1-x} \ (x+1)^2=(sqrt{1-x})^2 \ (x+1)^2=1-x \ x^2+2x+1=1-x \ x^2+3x=0$
$x(x+3)=0 \ \x=0\ x=-3$

Answer 2

x+1=√(1-x)
ОДЗ:
x+1≥0  x≥-1
1-x≥0   x≤1   ⇒ x∈[-1;1]
(x+1)²=1-x
x²+2x+1=1-x
x²+3x=0
x(x+3)=0
x₁=0  x₁∈  x₂=-3  x₂∉
Ответ: x=0.