Question

Решите уравнение :
а)корень 4 степени из 4- 3x= 4
б) корень 5 степени из x^2-x-44= 2

Answer 1

1) ОДЗ
4-3х≥0
3х≤4
х≤4

$sqrt[4]{4-3x}=4 \ ( sqrt[4]{4-3x})^4=4^4 \ 4-3x=256 \ -3x=256-4 \ 3x=-252 \ x=-252:3 \ x=-84$

$2)sqrt[5]{ x^{2} -x-44}=2 \ \ (sqrt[5]{ x^{2} -x-44})^5=2^5 \ \ x^{2} -x-44=32 \ x^{2} -x-44+32=0 \ x^{2} -x-12=0 \ \ D=1+4*12=49=7^2 \ \ x_{1}= frac{1+7}{2}=4 \ \ x_{2}= frac{1-7}{2}=-3$