Question

укажите при каких значениях х функция f(x) имеет производную , и найдите эту производную , если
пожалуйстааа

Answer 1

Здесь в основном пользуются из таблицы производной

$f(x)=x^n\ f'(x)=(x^n)'=nx^{n-1}$

б) $f'(x)=(x^{-0.5})'=-0.5x^{-0.5-1}=-0.5x^{-1.5}$

в) $f'(x)=(x^{frac{13}{3}})'=frac{13}{3}x^{frac{13}{3}-1}=frac{13}{3}x^{frac{10}{3}}$

г) $f'(x)=(sqrt[3]{x})'=(x^{frac{1}{3}})'=frac{1}{3}x^{frac{1}{3}-1}=frac{1}{3}x^{-frac{2}{3}}=frac{1}{3sqrt[3]{x^2}}$

д) $f'(x)=(frac{1}{sqrt{x}})'=(x^{-frac{1}{2}})'=-frac{1}{2}x^{-frac{1}{2}-1}=-frac{1}{2}x^{-frac{3}{2}}=-frac{1}{2xsqrt{x}}$