Question

Помогите с логарифмами 70 баллов

Answer 1

2
{x+y>0
{x+y=4
3
{x>0
{y>0
{log(√3)(xy)=2⇒xy=3
4
25^x+10^x-2*4^x=0/4^x
(25/4)^x+(5/2)^x-2=0
(5/2)^x=a
a²+a-2=0
a1*a2=-1 U a1*a2=-2
a1=-2⇒(5/2)^x=-2 нет решения
a2=1⇒(5/2)^x=1⇒x=0
5
3^(3x-x²)<3²
3x-x²<2
x²-3x+2>0
x1+x2=3 U x1*x2=2⇒x1=1 U x2=2
x<1 U x>2
x∈(-∞;1) U (2;∞)
6
lnlog(2)log(3)9=lnlog(2)2=ln1=0
7
lg5+lg2=lg(5*2)=lg10=1
8
5^(2log(5)2)=5^(log(5)4)=4